§ 11. Движение космических аппаратов

1. Опишите первую, вторую и третью космические скорости.

Первая космическая скорость: $v_1=\sqrt{\dfrac{GM_Л}{r_Л}}.$

Вторая космическая скорость:
$v_2=\sqrt{\dfrac{2GM}{r}};$
$v_1=\sqrt{2}·v_1.$

Третья космическая скорость: $v_З=\sqrt{v_2^2+(\sqrt{2}-1)^2·v^2_{зем}}.$

2. По каким орбитам могут двигаться космические аппараты? Каким геометрическим линиям соответствуют орбиты космических аппаратов для первой, второй и третьей космических скоростей?

Для первой космической скорости траекторией движения тела является окружность. Для второй — парабола. Для третьей — гипербола относительно Земли и парабола относительно Солнца.

3. Какие орбиты космических аппаратов называют гомановскими?

Гомоновские орбиты космических аппаратов — энергетически оптимальные орбиты, которое соответствуют наименьшей геоцентрической скорости космических аппаратов в момент достижения границы сферы Земли.