10. Смесь оксидов магния и кальция массой 1.04 г растворили в азотной кислоте. При этом образовалась смесь нитратов массой 3.2 г. Вычислите массу каждого из оксидов.

Дано:

m(MgO)+m(CaO)=1.04г;m(\ce{MgO})+m(\ce{CaO})=1.04\,г;

m(Mg(NOX3)X2)+m(Ca(NOX3)X2)=3.2г.m(\ce{Mg(NO3)2})+m(\ce{Ca(NO3)2})=3.2\,г.

Найти:


Решение:

Составим уравнения реакций:

CaO+2HNOX3Ca(NOX3)X2+HX2O(1)\ce{CaO}+\ce{2HNO3}\rightarrow \ce{Ca(NO3)2}+\ce{H2O}\, (1)

MgO+2HNOX3Mg(NOX3)X2+HX2O(2)\ce{MgO}+\ce{2HNO3}\rightarrow \ce{Mg(NO3)2}+\ce{H2O}\,(2)

Посчитаем молекулярные массы оксидов и нитратов:

M(MgO)=24.3+16=40.3г/моль;M(\ce{MgO})=24.3+16=40.3\,г/моль;

M(CaO)=40+16=56г/моль;M(\ce{CaO})=40+16=56\,г/моль;

M(Mg(NOX3)X2)=24.3+142+166=148.3г/моль;M(\ce{Mg(NO3)2})=24.3+14\cdot 2+16\cdot 6=148.3\,г/моль;

M(Ca(NOX3)X2)=40+142+166=164г/моль.M(\ce{Ca(NO3)2})=40+14\cdot 2+16\cdot 6=164\,г/моль.

Обозначим содержание оксида кальция (CaO)\ce{(CaO)} в смеси оксидов через xx грамм. Тогда содержание оксида магния (MgO)\ce{(MgO)} составит 1,04x1,04-x грамм.

Обозначим массу нитрата кальция (Ca(NOX3)X2),\ce{(Ca(NO3)2)}, образующегося в уравнении (1) yy грамм; массу нитрата магния (Mg(NOX3)X2),\ce{(Mg(NO3)2)}, образующегося в уравнении (2) zz грамм:

CaOxграмм56грамм+2HNOX3Ca(NOX3)X2yграмм164грамма+HX2O(1)\underset{56\,грамм}{\overset{x\,грамм}{\ce{CaO}}}+\ce{2HNO3}\rightarrow \underset{164\,грамма}{\overset{y\,грамм}{\ce{Ca(NO3)2}}}+\ce{H2O}\,(1)

MgO1.04xграмм40.3грамма+2HNOX3Mg(NOX3)X2zграмм148.3грамма+HX2O.\underset{40.3\,грамма}{\overset{1.04-x\,грамм}{\ce{MgO}}}+\ce{2HNO3}\rightarrow \underset{148.3\,грамма}{\overset{z\,грамм}{\ce{Mg(NO3)2}}}+\ce{H2O}.

Составляем пропорции:

x56=y164;\dfrac{x}{56}=\dfrac{y}{164};

1.04x40.3=z148.3.\dfrac{1.04-x}{40.3}=\dfrac{z}{148.3}.

Выразим yy и z:z:

y=164x56;y=\dfrac{164x}{56};

z=148.3(1.04x)40.3.z=\dfrac{148.3\cdot (1.04-x)}{40.3}.

По условию:

y+z=3.2,y+z=3.2,

значит:

164x56+148.3(1.04x)40.3=3.2.\dfrac{164x}{56}+\dfrac{148.3\cdot (1.04-x)}{40.3}=3.2.

Найдём x:x:

164x56+148.3(1.04x)40.3=3.2;\dfrac{164x}{56}+\dfrac{148.3\cdot (1.04-x)}{40.3}=3.2;

2.93x+3.68(1.04x)=3.2;2.93x+3.68(1.04-x)=3.2;

2.93x3.68x=3.23.83;2.93x-3.68x=3.2-3.83;

0.75x=0.63;-0.75x=-0.63;

x=0.84(г);x=0.84\,(г);

m(CaO)=0.84г;m(\ce{CaO})=0.84\,г;

m(MgO)=1.04=m(CaO)=1.40.84=0.2г.m(\ce{MgO})=1.04=m(\ce{CaO})=1.4-0.84=0.2\,г.

Ответ: 0.84гCaO;0.2гMgO.0.84\,г\,-\ce{CaO}; 0.2\,г\,-\ce{MgO}.