34. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны a и b, а высота — h, учитывая, что:

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1,ABCDA_1B_1C_1D_1, объём которого вычисляется по формуле:

V=abh.V=abh.


Тогда:

а) V=abh=222430=15840;V=abh=22\cdot 24\cdot 30=15840;

б) V=abh=92353010=8100;V=abh=9\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{5}\cdot 30\sqrt{10}=8100;

в) V=abh=7220352=748803;V=abh=72\cdot 20\sqrt{3}\cdot 52=74880\sqrt{3};

г) V=abh=31350.96=10352425=2585=3.25.V=abh=3\dfrac{1}{3}\cdot \sqrt{5}\cdot 0.96=\dfrac{10}{3}\cdot \sqrt{5}\cdot \dfrac{24}{25}=2\cdot \sqrt{5}\cdot \dfrac{8}{5}=3.2\sqrt{5}.

Ответ: а) 15840;15840; б) 8100;8100; в) 748803;74880\sqrt{3}; г) 3.25.3.2\sqrt{5}.