25. Расстояния между последовательными боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см. Найдите боковое ребро призмы, учитывая, что ее боковая поверхность равна 48 см^2.

Рассмотрим четырехугольную призму ABCDA1B1C1D1.ABCDA_1B_1C_1D_1. Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы pp_\perp на боковое ребро l:l:

Sбок=pl.S_{бок}=p_\perp\cdot l.

Если расстояния между последовательными боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см, то периметр перпендикулярного сечения призмы:

p=3+5+2+6=16(см).p_\perp = 3+5+2+6=16\,(см).

Тогда:

l=Sбокp=4816=3(см).l=\dfrac{S_{бок}}{p_\perp}=\dfrac{48}{16}=3\,(см).

Ответ: 3см.3\,см.