21. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, учитывая, что его измерения равны 8 см, 10 см, 11 см.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.ABCDA_1B_1C_1D_1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Sпол=2Sосн+Sб,S_{пол}=2S_{осн}+S_б,

где SоснS_{осн} — площадь основания, SбS_б — площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Вычислим площадь основания:

Sосн=ABAD=810=80(см2).S_{осн}=AB\cdot AD=8\cdot 10=80\,(см^2).

Вычислим площадь боковой поверхности:

Sб=2(AB+AD)AA1;S_б=2(AB+AD)\cdot AA_1;

Sб=2(8+10)11=396(см2).S_б=2\cdot (8+10)\cdot 11=396\,(см^2).

Тогда площадь полной поверхности будет равна:

Sпол=280+396=556(см2).S_{пол}=2\cdot 80+396=556\,(см^2).

Ответ: Sпол=556см2.S_{пол}=556\,см^2.