14. Боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом в 60°. Найдите высоту призмы, учитывая, что длина бокового ребра равна 10√3 см.

Решение:

Рассмотрим рисунок, на котором показано часть призмы, A1O=hA_1O=h — высота призмы, AA1=103смAA_1=10\sqrt{3}\,см — боковое ребро призмы.

Поскольку A1OA_1O — высота призмы, то AOA1=90°.\angle AOA_1=90°.

Тогда с прямоугольного ΔAOA1:\Delta AOA_1:

h=A1O=AA1sinAOA1;h=A_1O=AA_1\sin \angle AOA_1;

h=103sin60°=10332=15(см).h=10\sqrt{3}\cdot \sin 60°=10\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=15\,(см).

Ответ: h=15см.h=15\,см.