2. Определите высоту H дерева, если тень от него имеет длину l_1 = 3,5 м, а установленная вертикально линейка длиной l = 30 см отбрасывает тень длиной l_2 = 20 см.

Дано:

l1=3.5м;l_1=3.5\,м;

l2=20см=0.2м;l_2=20\,см=0.2\,м;

l=30см=0.3м.l=30\,см=0.3\,м.

Найти:

H?H-?

Решение:

Рассмотрим два треугольника. По двум равным углам можно сделать вывод, что стороны этих треугольников пропорциональны:

lH=l2l1;\dfrac{l}{H}=\dfrac{l_2}{l_1};

H=ll1l2.H=\dfrac{ll_1}{l_2}.

Подставим численные значения и произведём вычисления:

H=0.33.50.2=5.25м.H=\dfrac{0.3\cdot 3.5}{0.2}=5.25\,м.

Ответ: H=5.25м.H=5.25\,м.