5. В цепи переменного тока напряжение изменяется по закону U = U_0sin ωt, где U_0 = 200 B, ω = 50π рад/с. Определите частоту v переменного тока. На какое напряжение U должна быть рассчитана изоляция проводов?

Дано:

U0=200B;U_0 = 200\, B;

ω=50πрад/с.ω = 50π \,рад/с.

Найти:

ν?\nu-?

U?U - ?

Решение:

Общий вид уравнения электромагнитных колебаний для напряжения:

U=U0sin(ωt+q0),U=U_0\sin(\omega t+q_0),

где UU – напряжение в момент времени tt, U0U_0 – амплитуда напряжения, ωω – циклическая частота колебаний, φ0φ_0 – начальная фаза колебаний.

Циклическая частота колебаний связана с частотой колебаний как ω=2πν,\omega = 2\pi\nu, тогда

ν=ω2π.\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}.

Вычислим частоту тока:

ν=50π2π=25Гц;\nu=\dfrac{50\pi}{2\pi}=25\,Гц;

U=U0=200В.U=U_0=200\,В.

Ответ: ν=25Гц;U=200В.\nu=25\,Гц; U=200\,В.