5. Два тела с одинаковыми массами подвешены к двум одинаковым пружинам. Тела смещают вниз: одно на расстояние x_1 = 10 см, другое — на х_2 = 20 см, затем одновременно отпускают. Какое из них первым пройдет положение равновесия?

Дано:

m1=m2=m;m_1=m_2=m;

k1=k2=k;k_1=k_2=k;

x1=10см=0.1м;x_1=10\,см=0.1\,м;

x2=20см=0.2м.x_2=20\,см=0.2\,м.

Найти:

T1?T_1-?

T2?T_2-?

Решение:

Если тела отпустить то они начнут совершать гармонические колебания. И положение равновесия каждое тело пройдёт за четверть периода.

Период колебаний пружинного маятника вычислим по формуле:

T=2πmk,T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}},

где mm — масса тела, kk — коэффициент упругости пружины.

С формулы видно, что период колебаний не зависит от амплитуды (от начального удлинения пружины), а зависит от массы тела и коэффициента упругости пружины, которые в обеих случаях одинаковы.

Следовательно, периоды колебаний заданных тел будут одинаковы и положения равновесия оба тела пройдут одновременно.

Ответ: Одновременно.