87. Перенесите в тетрадь рисунок 127, на котором изображена четырёхугольная пирамида MNOPQ и отмечены точки A, B, C на рёбрах PQ, PM, OM соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки A, B, C.

Решение:

Пусть ABCABC — секущая плоскость,

по Аксиоме 2 CBCB и BABA — отрезки сечения,

CBOP=X,CB\cap OP=X,

CXCX — след пересечения плоскостей ABCABC и OMP,OMP,

AXAX — след пересечения плоскостей ABCABC и NOPQ,NOPQ,

ADAD — сторона сечения,

ADON=Y,AD\cap ON=Y,

CYCY — след пересечения плоскостей ABCABC и NMO,NMO,

DEDE и ECEC — стороны сечения,

CBADECBADE — искомое сечение.