62. Изобразите куб STRUS1T1R1U1 и отметьте точки B и C на рёбрах SU и RU. Постройте сечение куба плоскостью BCT1.

Решение:

Пусть (BCT1)=α,α(USTR)=CB(BCT_1)=\alpha, \alpha\cap (USTR)=CB

CBTS=X;Xα;X(TSS1T1)CB\cap TS=X; X\subset \alpha; X\in (TSS_1T_1)

XT1SS1=A;T1α;T1(TSS1T1)XT_1\cap SS_1=A; T_1\subset\alpha; T_1\in (TSS_1T_1)

α(U1USS1)=AB\alpha \cap (U_1USS_1)=AB

α(T1TSS1)=AT1\alpha \cap (T_1TSS_1)=AT_1

Аналогично находим DT1=α(R1RTT1)DT_1=\alpha \cap (R_1RTT_1) и CD=α(R1RUU1)CD=\alpha\cap (R_1RUU_1)

ABCDT1ABCDT_1 — искомое сечение.