56. Выберите точки A и B соответственно на рёбрах MX и MY четырёхугольной пирамиды MXYZV, а точку C — на луче YZ за точкой Z. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и XYZ.

Решение:

MXYZVMXYZV — четырёхугольная пирамида;

AMX;BMY;CYZ.A\in MX; B\in MY; C\in YZ.

(YMZ)(XYZ)=YZ=YCC(XYZ):C(ABC).(YMZ)\cap (XYZ)=YZ=YC \Rightarrow C\in (XYZ): C\in (ABC).

(XMV)(XYZ)=YX=YD.(XMV)\cap (XYZ)=YX=YD.

D(XYZ);D(ABC),D\in (XYZ); D\in (ABC), т.к. DABD\in AB по Аксиоме 2,

CD=(ABC)(XYZ).CD=(ABC)\cap (XYZ).