55. Точку M выберите на диагонали DC1 грани треугольной призмы CDEC1D1E1, точку N — на отрезке E1F, где F — внутренняя точка ребра DE, точку L — на луче DD1 за точкой D1 (рис. 100). Постройте прямую, по которой плоскость MNL пересекает плоскость ECC1.

Решение:

В грани CC1D1DCC_1D_1D проведём прямую ML,ML, тогда MLC1C=X.ML\cap C_1C=X.

В грани DD1E1EDD_1E_1E проведём прямую LN,LN, тогда NLEE1=Y.NL\cap EE_1=Y.

X(EC1C)X\in (EC_1C) и Y(EC1C).Y\in (EC_1C).

По Аксиоме 2 XY(EC1C),XY\subset (EC_1C), значит

(ECC1)(MNL)=XY,(MNL)=(XLY).(ECC_1)\cap (MNL)=XY, (MNL)=(XLY).