46. Точки A и B — внутренние точки рёбер KM и KQ призмы KMOQK1M1O1Q1. Постройте:

а) точку, в которой прямая ABAB пересекает плоскость M1MO.M_1MO.

Решение:

AA и BB — внутренние точки рёбер KMKM и KQ,KQ, следовательно прямые ABAB и MOMO не параллельны.

(KMOQ)(M1MOO1)=MO(KMOQ) \cap (M_1MOO_1)=MO, значит ABM1M)=X.AB\cap M_1M)=X.

Прямая и плоскость пересекаются в точке X.X.

б) прямую, по которой плоскость ABO1ABO_1 пересекает плоскость MOO1.MOO_1.

Решение:

Находим ABOM=Y.AB\cap OM=Y.

(ABO1)=(YBO1)(ABO_1)=(YBO_1)

(MOO1)=(YOO1),(MOO_1)=(YOO_1), значит (ABO1)(MOO1)=O1Y.(ABO_1)\cap (MOO_1)=O_1Y.

Две плоскости пересекаются по прямой O1Y.O_1Y.