6. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро — 11 см. Найдите боковую и полную поверхности призмы.

Дано:

Правильная треугольная призма, сторона основания — 6 см, боковое ребро — 11 см.

Найти: Sбок, Sполн.

Решение:

Пусть ABCA1B1C1 — правильная призма; ABC — правильный треугольник; AB = 6 см; AA1 = 11 см.

Sбок = Pосн · AA1, так как призма правильная.

1) Sбок = 3 · 6 · 11 = 198 (см2).
2) Sполн = 2 · 9√3 + 198 = 18√3 + 198 = 18(11 + √3) (см2).

Ответ: 198 см2; 18(11 + √3) см2.